Если во время перепоста страницы сайта в Facebook не отображается картинка, значит скорее всего нет на странице тега Open Graph og:image.
<meta property="og:image" content="[URL картинки]" />
Но иногда бывает так, что тег есть «og:image», но картинка всё равно не отображается. Произойти это может из-за того, что сайт работает по протоколу HTTPS. В этом случае тег должен иметь следующий вид:
<meta property="og:image:secure_url" content="[URL картинки]" />
Отличие только в добавленном «:secure_url». Если используете WordPress, то для добавления этого тега можно использовать плагин «All in One SEO Pack». Но у данного плагина есть один недостаток, в нём не предусмотрен «:secure_url». Для этого открываем файлы ./wp-content/plugins/all-in-one-seo-pack/modules/aioseop_opengraph.php:1362 и ./wp-content/plugins/all-in-one-seo-pack/inc/aioseop_functions.php:557 и добавляется после «og:image» «:secure_url».
При создании публикации необходимо также выбрать картинку для og:image:secure_url
После этого при перепосте появляется картинка
Для отладки можно использовать инструмент Facebook «отладчик перепостов«.